个人认为很值得一读 --- 《平均斯坦与极端斯坦》（转自新浪博客）

wccmcd

平均斯坦与极端斯坦
    平均斯坦与极端斯坦的概念是美国学者纳西姆·塔勒布首先提出来的。他发现在我们所处的世界上，有些事物表现出相当的平均性，大部分个体都靠近均值，离均值越远则个体数量越稀少，与均值的偏离达到一定程度的个体数量将趋近于零。有些事物则表现出相当的极端性，均值这个概念在这个领域没有太多的意义，剧烈偏离均值的个体大量存在，而且偏离程度大得惊人。他把前者称为平均斯坦，把后者称为极端斯坦。
    对于平均斯坦，我们用一下例子来说明，比如有一个外星人，他来到地球后想了解这个星球的人类的平均体重，他随即测试了足够数量的人的体重，比方说一万个人吧，他就可以很准确的得出人类的平均体重。即使很不凑巧（或者应该说很凑巧）他恰好抽到了地球上最胖的人，对他的统计结果及统计准确率与可信度都不会产生什么影响，而且统计的数量越大，这种影响越微不足道。而且，通过统计，他还会发现在平均体重的附近分布的人特别多，偏离平均体重的人，随着偏离程度的增加而逐渐减少，直至趋于零。
    对于极端斯坦，我们用另一个例子来说明，还是假定上述外星人，假如他想了解我们这个星球上居民的平均财富，他也还是随机抽取一万个人，假如很凑巧，抽到这个星球上最富有的人，比方说比尔·盖茨吧，那么对结果的影响将会是剧烈的，其它人的财富还不及他的一个零头，并且这种波动并不会随着抽样人数的增加而减小，平均数没有太多的参考意义，经常会有大的匪夷所思的个案出现在统计样本中，与均值偏离的个案并不会随着偏离程度的加大而呈明显的减少趋势，更不会趋于零。
     纳西姆·塔勒布一再强调不能把两类事物混为一谈，尤其是不能将处理平均斯坦的方法用来处理极端斯坦，否则，稍有不慎，就会害死人。塔勒布一再强调，在平均斯坦领域，有些事情过去不曾出现，我们也可以有相当把握判断未来也不会出现，比如过去没有出现过体重超过一吨的人，将来大概也不会。但我们目前的世界首富的财富为五百亿美元，一千亿美元财富的人以前没有出现过，现在也还没有出现，但并不代表未来也不会出现。
     这一理论与思想实际上给我们每一个投资人敲响了警钟。我要强调的是，投资市场是属于极端斯坦的，我们决不能以处理平均斯坦的方法来处理投资市场。投资市场不属于平均斯坦，这一点怎么强调都不过分。我们以股票市场为例，如果股票市场的波动属于平均斯坦，根据统计学理论的计算，像1987年美国股市一天下跌22%这样的波动，应该几十万亿亿年才出现一次，2008年那种股灾出现的概率应该比你在人群中发现一个体重超过千吨的人更低，在地球的寿命的若干倍的年份内才可能出现一次。但我们这一代人在不算长的投资生涯中就已经经历了。
   既然认识到了这一点，我们在投资时应该怎样利用股价波动属于极端斯坦这么一个数字特征呢？我觉得最重要的一点就是设计出一个个性化的风险足够低的操作模型，使得投资人在股价向对自己极为不利的方向巨幅波动时不会受到大的打击，更不会被逐出市场，以至于以后没有机会翻本；但这只是问题的一个方面，这仅仅解决了防御性问题，同时，这个操作模型还要具有足够的进攻性，即股价向对投资者有利的方向巨幅移动时，就像2006年到2007年的大牛市里，投资者要能够获得暴利。只有这样，这个模型才称得上好。而要设计这个模型，每个投资人都应该自己动脑，深入思考，决不能依靠别人。
    股价的波动属于极端斯坦，大牛市与大熊市经常出现，等待的时间不会太久，就像我们常说的风险无时不在，机会也永远有。未来会不会跌破一千点？这个可能并不能完全排除。未来会不会升到一万点，我相信只要经济不断发展，这个可能也存在。甚至我们可以相当肯定地说，时间越长，这个可能性越大。不能说以前没有发生过的事，以后也不会发生。关键是：真的跌破一千点，你的损失是否足够小？到达一万点时，你能赚多少钱？

Toro

W 姐的转载总是有科技前沿的味道，拜读了

dwcz

先要解决什么是平均与极端。小范围的极端，在大范围也许就是平均了。别老是说名称，不谈定义。

wccmcd

先要解决什么是平均与极端。小范围的极端，在大范围也许就是平均了。别老是说名称，不谈定义。[/quote]
当然是就着同一个“范围”来说。

dwcz

wccmcd 发表于 2015-3-1 22:38
当然是就着同一个“范围”来说。

就是这个“范围”确定了平均与极端的定义。只要确定了不同的“范围”，就可以了解事物。