一道数学题，求答案

山中渔翁

问题：A、B两地相距20公里，在其中点有一地C，距A、B均为10公里。有甲、乙二人同时从C地出发，甲以每小时10公里的速度从C地走向A地，乙以每小时10公里的速度从C地走向B地。与此同时，也有一只小狗以每小时20公里的速度从C地出发，遇到甲则回头跑向乙，遇到乙则回头跑向甲。过1小时后，甲到达了A地，乙到达了B地，请问：此时小狗在什么地方？

summer

坐个沙发慢慢解

jrwxm

人狗哪有速度是匀速的 只能是一会快一会慢的 人狗同时出发 狗跑的快 碰不到甲乙

馒头

小狗已累死

我家就在小水沟

大概估算下：
小狗就看成甲乙之间的球，甲乙之间抛球，在1小时内能抛几次的问题。
小球的路程可以看成是S=20(t1+t2+.......+tn),小学的相遇问题，就很容易得出t1与t2之间是2倍关系，也就是小球路径可以表示为一个等比数列求和，S=20X(2^n-1)/(1-2),可以假设下1秒开始，球在甲乙手上的最大时间是2048秒，下一次4096秒就超过1小时，3600秒了。所以从2048秒扔出去，还剩下1552秒，1552秒超过1024秒，没法落在C点。剩下时间又没有办法到达另外一个手上的，所以只能落在AB之间。

我家就在小水沟

还有一种想法就是，小狗20公里/小时，1小时，它只能跑20公里，由于它是对称跑，路程是叠加的，所以不可能最后落在AB两点，同样不可能落在C点，它最后的位置应该是对称的。

bencoo

大成若缺

换个思维方式，首先排除d,若a对，则b也对，出现悖论。只能是c

山中渔翁

有没有人会用数学公式来计算一下啊？

大成若缺

山中渔翁 发表于 2018-12-26 13:39
有没有人会用数学公式来计算一下啊？

不会。类似于两夹板，从密合重叠向两边匀速移动，中间一小球以一定初速度碰撞。问板到指定位置球在哪儿。该问题的难点是，初始状态时，球的无数次反复碰撞建模的问题。估计涉及到中心极限定理和微积分

大成若缺

大成若缺 发表于 2018-12-26 13:53
不会。类似于两夹板，从密合重叠向两边匀速移动，中间一小球以一定初速度碰撞。问板到指定位置球在哪儿。 ...

如果说两板间有个初始距离，建模简单，但现在间距为0，问题就来了。从0到0.0000000.......01的无穷趋近建模，呵呵